FÍSICA

Interferencia de ondas

En la naturaleza no es corriente encontrar movimientos ondulatorios puros y aislados en el espacio o en los medios materiales. Con frecuencia, las ondas interfieren unas con otras para configurar patrones oscilatorios complejos, normalmente caóticos y difíciles de analizar y de descomponer en sus ondas individuales. Sin embargo, algunos de estos patrones adquieren regularidad y resultan particularmente interesantes para la observación física. Entre ellos destacan las llamadas ondas estacionarias.

Superposición de ondas

Cuando en un mismo lugar del espacio confluyen las perturbaciones ondulatorias procedentes de dos o más focos emisores independientes, se habla de superposición o interferencia de ondas. En términos conceptuales, para determinar la resultante de una interferencia de ondas se recurre a la suma algebraica de las vibraciones individuales constituyentes. Así, si se considera la superposición de dos ondas suponiendo la misma frecuencia, la resultante suponiendo la misma frecuencia, será:

La amplitud B de la oscilación armónica resultante se expresa como:

Así, la amplitud es máxima (interferencia constructiva) cuando el coseno de la fórmula es igual a 1, y mínima (interferencia destructiva) si es igual a –1. Para ello han de cumplirse las siguientes relaciones algebraicas:

Ondas estacionarias

Un caso interesante de interferencia de ondas es aquel en que las vibraciones individuales poseen igual frecuencia y amplitud y se propagan en sentidos opuestos. El movimiento resultante se conoce como onda estacionaria. La ecuación de posición de una onda estacionaria, expresada genéricamente como u = B cos F, tiene los siguientes valores de amplitud B y fase F:

Los valores absolutos de amplitud máxima, de la onda estacionaria resultante (B = ±2A) se denominan vientres de la onda, y los de amplitud mínima (B = 0) se llaman nodos. Cada dos nodos o dos vientres consecutivos hay una distancia igual a la mitad de la longitud de onda del movimiento ondulatorio estacionario.

En las ondas estacionarias, algunos puntos quedan siempre en reposo (nodos) y otros (vientres) oscilan con una amplitud máxima igual al doble de las amplitudes de las ondas constituyentes.

Pulsaciones

Cuando confluyen en un punto dos ondas con frecuencias muy similares, aunque diferentes, se produce el fenómeno conocido como pulsación. Suponiendo el caso simplificado de que ambas vibraciones elementales tengan la misma amplitud A, el movimiento ondulatorio resultante tendrá una amplitud igual a:

donde wp es la diferencia (muy pequeña) entre las frecuencias angulares de ambas vibraciones elementales.

El movimiento y el sonido

Cuando el medio material en que se desplaza una onda se mueve con respecto al observador, la velocidad de desplazamiento real de la onda se modifica. Así, los sonidos llegan con mayor nitidez cuando se tiene el viento a favor que si se tiene en contra. Si v es la velocidad de propagación de la onda y VM la de desplazamiento del medio, siendo a el ángulo que forman ambas velocidades, la velocidad real de transmisión del movimiento ondulatorio seria:

Efecto Doppler

Cuando el foco emisor de la onda se desplaza con respecto al observador, se modifican algunas de las características esenciales del movimiento:

  • Cuando el foco emisor se mueve hacia el observador, la frecuencia de la onda aumenta y la longitud de onda disminuye.
  • Si el foco emisor se aleja del observador, la frecuencia disminuye y la longitud de onda aumenta.

Este resultado, conocido por efecto Doppler, se aprecia en la vida cotidiana en múltiples casos prácticos. Por ejemplo, cuando se acerca una ambulancia, el sonido de su sirena parece más agudo que cuando se aleja. Las relaciones matemáticas que relacionan los valores entre las frecuencias y las longitudes de onda implicadas son:

donde nF y lF son la frecuencia y la longitud de onda en el foco emisor, nP y lP los valores de estas magnitudes recibidos por el observador en el punto P, v la velocidad de propagación de la onda y VF la de desplazamiento del foco emisor. El signo - se emplea cuando la fuente se acerca al observador; el signo +, cuando se aleja.

En un objeto en movimiento que se aproxima al observador, éste aprecia los frentes de onda más juntos que si el objeto estuviera en reposo, con lo que la longitud de onda disminuye. Si el objeto se alejara, la longitud de onda aumentaría desde la perspectiva del observador. Ésta es una de las manifestaciones del efecto Doppler.

Tubos sonoros

En un tubo cerrado, se produce un nodo en el extremo cerrado y un vientre en el extremo abierto.

En un tubo abierto, se producen vientres en los dos extremos.

 

Cuerdas vibrantes

El tono que emite un diapasón puede regularse si se disponen de forma diferente las piezas móviles del instrumento. Con ello se emiten pulsaciones de sonido en torno a una frecuencia fundamental.

Cuando se deforma una cuerda con respecto a su posición de equilibrio, las fuerzas elásticas aplicadas la obligan a vibrar en un movimiento que genera ondas transversales a lo largo de la cuerda. Estas ondas provocan una superposición de ondas estacionarias con una frecuencia fundamental, que producen a su vez ondas sonoras de igual frecuencia. En este principio se basan los instrumentos musicales de cuerda, como el violín, la viola, el violonchelo y el contrabajo.

 

El efecto Doppler en la luz

Aunque conocido en su manifestación en las ondas sonoras, el efecto Doppler es característico de cualquier tipo de movimiento ondulatorio. Así, en la observación de la luz que llega de las estrellas a los observatorios astronómicos terrestres se percibe que la radiación que proviene de las galaxias lejanas tiene líneas espectrales desplazadas hacia el rojo (frecuencias menores o longitudes de onda mayores) con respecto a lo esperado según los patrones de emisión de luz por los diversos átomos. Ello indicaría que las galaxias se están alejando de la Tierra. Este resultado es el principal fundamento de la hipótesis cosmológica de la expansión del universo.