Sistemas ópticos centrados

Los sistemas ópticos centrados, corrientemente series alineadas de dioptrios esféricos, están constituidos básicamente por lentes y espejos.

Una lente es un conjunto de dos dioptrios esféricos. Como caso particular, cuando su grosor es insignificante en comparación con los radios de los dioptrios que la integran, se habla de lente delgada, cuya ecuación es:

Construcción de imágenes mediante lentes

Para el estudio de las lentes se recurre a los principios de la óptica geométrica, utilizándose rayos similares a los empleados en los dioptrios esféricos: paralelo, que incide en paralelo al eje óptico y que se refracta para cortar al eje imagen y central, que incide sobre el centro de la lente y surge de la misma en paralelo al eje óptico. Estos dos rayos se utilizan para construir gráficamente las imágenes que resultan del uso de una lente delgada.

Diversos tipos de lentes.

Clases de lentes y potencia

Según su naturaleza, las lentes delgadas se clasifican en dos grandes grupos:

• Convergentes, donde la distancia focal imagen es positiva, con lo que la imagen es real y se forma detrás del centro de la lente. Según su geometría, las lentes convergentes pueden ser biconvexas, plano-convexas y meniscos convergentes.
• Divergentes, con distancia focal imagen negativa, lo que significa que la imagen formada es virtual y aparece delante del centro de la lente. Las lentes divergentes se clasifican en bicóncavas, plano-cóncavas y meniscos divergentes.

Potencia de una lente

Para conocer el grado de convergencia de una lente, se define su potencia como el valor inverso de la distancia focal:

La unidad de la potencia es la dioptría, o potencia de una lente cuya distancia focal es 1 m. En un sistema de dos lentes yuxtapuestas (con centros de curvatura que coinciden), la potencia total es igual a la suma de las potencias individuales de cada fuente. Si las lentes no están yuxtapuestas, sino a una distancia d una de otra, la potencia total es:

Espejos planos y esféricos

En los sistemas ópticos centrados se usan como componentes esenciales superficies reflectantes llamadas espejos, pulidas de modo que reflejan más del 95% de la energía luminosa que les llega.

En los sistemas de espejos pueden aplicarse las mismas leyes que en las lentes, si se considera la reflexión como una forma especial de refracción donde la luz pasa de un medio de índice de refracción n a otro medio hipotético (en realidad, el mismo) cuyo índice fuera ¿n. Si se aplica este principio, cabe distinguir dos clases generales de espejos:

• Espejos planos, en los cuales la imagen de un punto objeto vendría dada por una forma simplificada de la ecuación del dioptrio plano (ver t53): x¿ = -x.
• Espejos esféricos, donde la formación de imágenes se regirá por la ecuación del dioptrio esférico sustituyendo el índice de refracción del segundo medio por ¿n.

Un espejo esférico tiene un único foco principal, que se sitúa en el punto medio entre el centro del espejo y su vértice. El aumento lateral del espejo esférico es:

Formación de imágenes mediante espejos

Al aplicar los principios de la óptica geométrica se obtienen varias situaciones para formar imágenes con un espejo esférico. Si el espejo es cóncavo se producen cinco casos posibles:

• Cuando el objeto se encuentra a la izquierda del centro de curvatura, la imagen se forma entre el foco y el centro y es real, invertida y menor que el objeto.
• Cuando el objeto está en el centro de curvatura, la imagen, real e invertida, se forma en el mismo punto y tiene igual tamaño que el objeto.
• Si el objeto se sitúa entre el foco y el centro de la figura se forma una imagen real e invertida a la izquierda del centro de curvatura y mayor que el objeto.
• Con el objeto situado en el foco del espejo, la imagen se crea en el infinito del espacio objeto.
• Si el objeto se encuentra a la derecha del foco, la imagen es virtual y no invertida, de mayor tamaño que el objeto.

En los espejos esféricos convexos se produce una única situación posible: una imagen virtual no invertida y más pequeña que el objeto.