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Peso y masa de un cuerpo

El fenómeno de la atracción entre las masas de los cuerpos se puso de manifiesto desde el punto de vista de la física a raíz de los estudios sobre astronomía y los cuerpos celestes desarrollados desde la época renacentista. Estos estudios arrojaron nueva luz sobre el origen de una de las fuerzas más visibles de la naturaleza: el peso, o fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre los cuerpos, que está íntimamente relacionada con su masa.

Interacción gravitatoria

Se llama interacción gravitatoria a la atracción mutua que ejercen entre sí dos cuerpos cualesquiera provistos de masa. La magnitud de la fuerza que se asocia es directamente proporcional a la masa de los cuerpos considerados y guarda proporcionalidad inversa con el cuadrado de la distancia que los separa.

Dirección y sentido de las fuerzas de atracción gravitatoria entre dos cuerpos.

La expresión de la fuerza gravitatoria se conoce como Ley de gravitación universal de Newton (ver t21) y se formula de la siguiente manera:

siendo m1 y m2 las masas, r la distancia que existe entre ellas y G la llamada constante de gravitación universal.

El valor de G, cuya primera determinación se había atribuido hasta hace poco al científico británico Henry Cavendish, es igual a: G = 6,67 · 10-11 N m2 kg-2 (ver t5).

Definición de peso

Un caso particular de interacción gravitatoria es el peso, que se define como la fuerza de atracción que ejerce la masa de la Tierra sobre la de cualquier cuerpo situado en su superficie o proximidades. Por tanto, el peso se expresa como:

siendo la masa de la Tierra. En la superficie terrestre, r coincide con el radio del planeta, y su símbolo es (ver t5).

Gravedad

La relación entre el peso de un cuerpo y su masa recibe el nombre de intensidad del campo gravitatorio o, más sencillamente, gravedad. Según la ley de la gravitación universal, en la superficie de la Tierra la gravedad tiene un valor de:

Cuando se mide a alturas considerables desde la superficie terrestre (por ejemplo, a bordo de un avión o en una cumbre de alta montaña), el valor de g disminuye, ya que aumenta la distancia al centro de la Tierra. Es decir, el peso de un cuerpo es menor a mayores alturas.También varía ligeramente según el punto donde se mida, ya que la Tierra no es perfectamente redonda.

Masa y peso

El peso es una magnitud variable, cuyo valor depende de la distancia exacta al centro de la Tierra; por tanto, no es característico de cada cuerpo.

La relación entre masa y peso viene dada por el valor de una constante llamada gravedad. Si se aplica la ley fundamental de la dinámica de Newton (ver t5), se obtiene que la gravedad es una forma especial de aceleración. Así, la expresión vectorial del peso es la siguiente:

Centro de gravedad

El peso de un cuerpo puede verse como la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre los componentes elementales de la materia que lo integra. Sin embargo, para simplificar los cálculos, se considera que, en cada cuerpo, el peso se aplica sobre un solo punto, denominado centro de gravedad (en abreviatura, cdg).

En los cuerpos dotados de algún tipo de simetría, el centro de gravedad coincide con el centro de simetría (por ejemplo, el centro geométrico de un cubo).

El centro de gravedad se define como punto de aplicación del peso en un cuerpo.

Fuerzas y movimientos

El peso es una clase de fuerza y, como tal, puede inducir movimiento. Así sucede cuando se deja caer un cuerpo desde una cierta altura: por efecto del peso, adquiere una aceleración g que lo precipita contra el suelo.

Sin embargo, cuando el cuerpo descansa sobre una superficie horizontal, y en ausencia de fuerzas externas, permanece en reposo. El peso sigue existiendo, aunque está compensado por la reacción del plano de la superficie. Se dice entonces que el cuerpo está en equilibrio.

Para que exista equilibrio en un cuerpo o sistema se han de cumplir dos condiciones:

  • Que la resultante total de las fuerzas que actúan sobre él sea nula, es decir, no existe traslación.
  • Que la suma total de los momentos de giro de dichas fuerzas sea también nula, con lo que no existe tampoco rotación.

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