FISIKA

Kepler-en legeak

Errenazimenduan, izugarrizko iraultza gertatu zen zientzian eta pentsamenduan. Nikolas Koperniko, Galileo Galilei, Tycho Brahe eta Johannes Keplerren lanei esker, zientzian indarrean zeuden zenbait kontzepzio magiko-erlijioso alde batera utzi ziren, eta eguraldiaren fenomenoetan zentraturik zegoen behaketako eta esperimentazioko metodo batean oinarritutako ikuspuntu berri bat sortu zen.

Iraultza kopernikarra

Antzinean, Lurra unibertsoaren erdian zegoela uste zen; horrenbestez, Eguzkiak, Ilargiak, planetek eta izarrek Lurraren inguruan bira egiten zuten.

Alejandriako Ptolomeok (90-170) laburturik izateagatik tolemaiko izeneko eredu horretan, Jainkoak, kosmos osoko pribilejiozko izaki bezala gizakia hautatu zueneko uste erlijiosoa zegoen.

Errenazimenduan, astronomiaren aurrerapenek eredu tolemaikoa ezbaian ipini zuten. De revolutionibus orbium coelestium liburuan, Nikolas Koperniko (1473-1543) poloniarrak beste eredu bat proposatu zuen, heliozentriko izenekoa, zeinean unibertsoaren erdian Eguzkia baitzegoen (Eguzkiaren inguruan bira egiten zuten Lurrak eta Eguzki-sistemako planetek).

Kopernikoren eredua, gabezi eta guzti, gertaera gogoangarria izan zen zientziaren historian. Garai horretan, beste zientzialari batzuek (Italiako Galileo Galilei (1564-1642), Danimarkako Tycho Brahe (1546-1601) eta Alemaniako Johannes Kepler (1571- 1630) bezalakoek) iraultza kopernikarra izena zuen fisikaren eta astronomiaren ikuspegi berria bultzatu zuten.

Kopernikoren eredu heliozentrikoaren ilustrazioa.

Kepler-en eredu enpirikoa

Johannes Keplerrek behaketaren bidez lortutako datu astronomikoen bilduma handitik inspirazioa hartu zuen Eguzki-sistemaren barruko planeten orbiten eredu orokorra eraikitzeko. Hiru funtsezko printzipioek, mugimendu planetarioaren legeak izenekoek, eratzen zuten eredu hori. Printzipio horiek erdiko eremuen ekintzaren menpeko gorputzen natura deskribatzen dute; eremu horietatik, Eguzki-sistema (Eguzkia zentrua duen grabitazio-eremua) da adibide paradigmatikoa. Esan behar da, bestalde, Keplerren legeak enpirikoak direla, hau da, eredu matematikoetatik ondorioztatu ez direnak.

Ibilbide eliptikoaren legea

Mugimendu planetarioei buruzko Keplerren lehenengo legean honako hau esaten da: Eguzkiaren inguruko mugimenduan, planetek ez dute ibilbide zirkularrik egiten, orbita eliptikoak baizik (eta orbita horietako foku batean dago Eguzkia). Orbita horien eszentrikotasuna oso baxua da.

Areen legea

Keplerren bigarren legeak planeten (euren orbitetan) desplazamenduaren abiaduraren magnitudeari buruzko erlazioa ezarri zuen. Printzipio horren arabera, Eguzkiaren erdia planetaren erdiari lotzen zion bektoreak bipildutako area aldatu gabe geratzen da ibilbide osoan zehar. Area horrek abiadura areolar izena ere badu.

Planeta Eguzkitik gertuago dagoenean (elipseko foku batean kokaturik), azkarrago mugitzen da astrotik urruntzen denean baino, posizio-bektoreak bipildutako area denbora-unitateko aldatu gabe egon dadin.

Lege hori momentu angeluarraren moduluaren kontserbazio-printzipioaren ondorioa da, honako adierazpen honek definitua:

Hor, gorputzaren mugimendu-kantitatea da.

Keplerren bigarren legearen arabera, mugimendu planetarioaren abiadura areolarra konstantea da, hots, planetek area berdinak denbora berdinetan bipiltzen dituzte.

Distantzia ertainaren legea

Mugimendu planetarioko Keplerren hirugarren legeak honako hau ezartzen du: indar zentraletako grabitazio-eremu guztietan, periodoaren karratuaren (orbitan bira bat osotzeko beharrezko denbora) eta orbitaren erradioaren kuboaren arteko kozientea konstante bat da:

Horretan, T periodoa da, R erradioa, M eremua sortzen duen objektuaren masa (mugimendu planetarioan, Eguzkia), eta G grabitazio unibertsaleko konstantea (21 gaia ikusi).

Mugimendu zirkularra grabitazio-eremu zentral batean

Eliptikoak izan arren, Eguzkiaren inguruko planeten edo Lurraren orbitan dauden satelite artifizial askoren orbitak zirkulartzat har daitezke alderdi askotan, hain eszentrikotasun baxua duten.

Kasu horietan, mekanika newtondarraren ekuazioak mugimenduaren deskripzioan aplika daiteke. Orduan, orbitan zeharreko ibilbideko abiadurak honako balore hau dauka:

horren ondorioz, abiadura erradioarekin aldatu egiten dela kontuan hartuz, erakarpen grabitatorioko eremuak sortzen duen gorputzaren erdiko satelitea edo planeta zenbat eta gehiago urrundu, hainbat eta geldiagoa izango da traslazio-higidura.

Mugimendu mota horietan, interesgarria ere bada abiadura angeluarraren balorea zein den jakitea, honako formula honek ematen duena:

Johannes Kepler

Johannes Kepler (1571- 1630), Alemaniako matematikaria eta astronomoa, matematikari inperiala izan zen Germaniar Inperio Santuan, Tycho Braheren ondoren. Era berean, horrek egindako azterketa astronomikoen bilduma ugari erabili zuen higidura planetarioko hiru legeak formulatzeko, fisikaren ondorengo garapenean eragin handia izango zutenak.

 

Keplerren eredua eta grabitazio

Keplerrek egindako Eguzki-sistemako planeten orbitak ilustratzeko errepresentazioa, bost solido erregularretako ereduaren bidez.
LIBURUTEGI NAZIONALA, MADRIL.

Mugimendu planetarioko Keplerren legeak behaketa eta neurketa enpirikoetan oinarritzen ziren. Hala eta guztiz ere, geroago Isaak Newtonek zeruko gorputzen grabitazioari eta mekanikari buruz egin zituen lanen oinarriak izan ziren. Ikuspuntu historikotik begiraturik, beraz, Newtonek egindako grabitate-indarrei buruzko hipotesia Keplerren legeen sistematizazio teorikotzat har daiteke.