Mugimendu zirkularra. Mugimendu harmoniko sinplea
Mugimendu oszilakorrak
Fenomeno bibrakorrak edo oszilakorrak natura osoan zehar agertzen dira. Harietatik zintzilik dauden objektuez osaturiko penduluak, puntu finko batetik lotuta dauden malgukiak edo fenomeno fisiologiko arruntak (dar-dar egitearen ekintza kasu) mota honetako mugimenduen adibide arruntak dira.
Termino erraz eta idealizatuetan, oszilazioa puntu zehatz baten alboetara anplitude bat lortzen duen joan-etorriko mugimendu zuzen baten moduan defini daiteke, partikulak lortuko lukeena delarik, oszilatzera eramango liokeen kanpoko indar bat ez balitzaio aplikatuko. Puntu honi oreka-posizioa deritzo eta normalean mugimenduaren deskribapenean erreferentziazko jatorritzat aukeratzen da.
Mugimendu oszilakorrak edo bibrakorrak mugimendu ekuazioen bitartez adierazten dira, sarritan ulertzen eta argitzen laguntzen duten grafikoetan oinarritzen direlarik. Grafiko hauek partikula oszilakorraren espazio, abiadura eta azelerazioaren adierazpenak dira denborarekiko.Mugimendu oszilakor periodikoak
Oszilazioen kasu bereziki oso garrantzitsu bat mugimendu oszilakor periodikoek osaturikoa da. Hauetan, partikulek zenbait denbora-tartetik behin -periodoa deitzen dena eta T bezala irudikatzen dena- errepikatzen den ibilbide bat deskribatzen dute.
x(t) mugimendu oszilakorra deskribatzen duen funtzioa, hurrengoa egiaztatzen da:
Periodoaren kontrako magnitudeari frekuentzia deitzen zaio eta mugimendu oszilakorretako funtsezko magnitudea da. Frekuentziaren ikurra u letra grekoa da eta bere neurketa-unitatea, hertzioa (Hz sinboloa). Era berean, hertzioa segundoaren kontrako unitatea bezala defini daiteke, 1 Hz = 1 s-1 delarik:
Mugimendu oszilakor baten denborarekiko abiaduraren grafikoa.
Mugimendu zirkularra
Mugimendu oszilakorraren adibide erraz bat, zirkunferentzia bat periodikoki ibiltzen duen partikula batek deskribatzen duen ibilbidea da. Kasu honetan, partikulak w angeluzko biraketa-abiaduran T periodoan ibilitako luzera, zirkunferentziaren luzerarekin bat dator, 2p. Beraz:
w abiadura angeluarra askatuz, lortzen da:
Kalkulu trigonometriko sinple baten bitartez, mugimendu zirkularraren ekuazioa, zeinek edozein t unetan partikularen posizioa kalkulatzen usten duen, honela lortzen da:
Mugimendu zirkularreko adierazpen grafikoa.
Mugimendu harmoniko sinplea
Beste oszilazio-mota arrunt bat mugimendu harmoniko sinplea da, zeinek lerro zuzenean desplazatzen eta modu periodiko batean jatorritzat hartzen den oreka puntuaren albo bietatik ibiltzen den partikula gisa deskribatzen den. Momentu zehatz batean partikula dagoen posizioari elongazioa deritzo eta jatorritik duen banaketa gehienari anplitudea (A sinboloaren bitartez).
Mugimendu harmoniko sinplea, instante guztietan, partikula oszilakorraren azelerazioa proportzionala eta bere posizioaren koordenatuaren norabidea kontrakoak direnean sortzen da. Hau da:
Mugimendu harmoniko sinplea, mugimendu zirkular bat balitz bezala har daiteke, azken hau, zirkunferentziaren diametroaren gainean proiektatzen bada. Beraz, mugimendu harmoniko sinplearen ekuazioak zirkularraren berdinak dira. Mugimenduaren anplitudea A ,w abiadura angeluarra eta a bere hasierako posizio angeluarrak badira, ondorengoa lortzen da:
Periodoak eta mugimendu harmoniko sinplearen frekuentziak, mugimendu zirkularraren kasuan duten erlazio bera dute. Marruskaturik ez dagoela suposatuz, mugimendu harmoniko sinplearen energia mekanikoa honela idatzi daiteke:
Grafikoak
Mugimendu oszilakor bateko espazio-denbora grafikoa.
Mugimendu oszilakor baten azelerazio-denbora grafikoa.
Mugimendu harmoniko sinplearen adierazpen grafikoa. Goitik behera, espazio, abiadura eta azelerazioaren grafikoak adierazten dira denborarekiko.
Azalera leun (marruskadurarik gabea) baten gainean dagoen malguki bat bere posizio naturalarekiko luzatzen bada, mugimendu harmoniko sinple bat hasiko litzateke.