Raul Ibañez

Zori kontua

Raul Ibañez — Mon, 08 Sep 2008 12:22:13 +0200

20 urte nituenean bi lagun gustatzen zitzaizkidan (Miren eta Leire), baina ezin nuen erabaki nor nuen bietan gustukoen. Haiek ikustera trenez joaten nintzenez, eta bakoitza norabide batean bizi zenez, beti lehenengo iristen zen trena hartuko nuela erabaki nuen. Trenak 10 minuturo igarotzen ziren, halere, Miren gehiago bisitatu nuen, %90ean. Gainontzeko %10ean Leire bisitatzera joan nintzen. Zergatik?

Karratuak eta zirkuluak

Raul Ibañez — Sun, 31 Aug 2008 17:35:23 +0200

Har dezagun 1 tamainako aldea duen karratu bat eta irudian agertzen diren bezalako tamaina ezberdinetako zirkuluak marraztu barruan (zirkulu 1, 4 zirkulu, 9 zirkulu, 16 zirkulu...)

Karratuaren barruan dauden zirkuluen azalera kalkulatu.

(Erantzuna: Buruketako zirkuluen erradioa 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ... da eta zirkulu baten azalera kalkulatzeko formula erabiltzen badugu eta dauden zirkulu kopuruaren artean biderkatzen badugu beti aterako zaigu pi/4)

Frutaz betetako otarra

Raul Ibañez — Sun, 31 Aug 2008 17:34:51 +0200

Aurreko batean nire bi anaiek eta nik frutaz betetako otzara bat jan genuen osorik, gelditu ere egin gabe. Anaia nagusiak frutaren erdia eta beste bi ale jan zituen, nire beste anaiak geratzen zirenen erdia eta beste bi ale, eta nik lau sagar. Zenbat fruta ale zeuden saskian?

(Erantzuna: Otarrean zeuden fruta aleei x izena jartzen badiogu nire anaia nagusiak (x/2+2) jan zuen, besteak (x/2-2)/2+2 jan zuen eta nik 4 jan nituen, guztira x. X isolatuta aterako dugun emaitza honakoa da, X=28)

Iparraldea ezagutuz

Raul Ibañez — Mon, 25 Aug 2008 09:32:28 +0200

Oraindik institutuan ari nintzela, Iparraldea ezagutzeko bidaia egitea erabaki nuen. Zenbait egunez hiru probintziak (Lapurdi, Zuberoa eta Nafarroa Beherea) bisitatzea zen nire asmoa. Irten aurretik diru gutxi neukanez, txalaparta eramatea pentsatu nuen, kalean musika joz diru pixka bat lortzeko. Lapurdin, hasieran nuen dirua bikoiztu ahal izan nuen, eta 120 euro xahutu nituen. Zuberoan, iritsi nintzenean neukan dirua hirukoiztea lortu nuen, eta 70 euro gastatu nituen. Nafarroa Beherean, berriz, neukan dirua bikoiztu nuen, eta 90 euro xahutu nituen. Bidaia amaitu nuenean, 10 euro geratzen zitzaizkidan. Zenbat euro nituen bidaiari ekin nionean?

(Erantzuna: x eurorekin hasi nuen bidaia. Lapurditik igaro ostean, 2x-120 nituen; Zuberoa atzean utzi ondoren, 3(2x-120)-70; eta Nafarroa Beherea pasatu eta gero, 2[3(2x-120)-70]-90=10. X bakanduta, x=80 euro lortuko dugu.)

Tapiza

Raul Ibañez — Mon, 18 Aug 2008 09:54:01 +0200

Artisau batek bi koloretako tapiz karratu txikiak egiten ditu, batzuk grisak eta besteak zuriak. Tapiz angeluzuzen handiago bat egin nahi du horiekin. Karratu grisak izkinetan jarrita eta zuriak barruan direla, horretarako gris eta zuri koloreko karratu kopurua bera erabiltzea da kontua. Zilegi al da? Zenbat era ezberdinetan?

[Oharra: artisauak alde bakoitzean 5 eta 7 karratu dituen tapiz angeluzuzenarekin egin du saiakera, baina horrela 20 karratu gris eta 15 zuri behar dituela ohartu da].

(Erantzuna: Tapiz horrek albo bakoitzean a eta b karratuak baditu, ariketak zera dio: 2a+2(b-2)=(b-2)(a-2). (a-4)(b-2)=2a da beste erantzun posible bat. Hori ebatzita, a=8 eta b=6 lortzen dugu. Baita a=12 eta b=e ere)

Zenbaki zerrenda

Raul Ibañez — Mon, 11 Aug 2008 12:22:57 +0200

1 – 2 – 4 – 7 – 8 – 10 – 13 – 14 – 15 – 19 – 20 – ... segidan zenbaki bat oker dago. Zein da gaizki dagoena eta zein izango litzateke zuzena?

(Erantzuna: Zenbakien segida 1 zenbakiarekin hasten da, eta +1 +2 eta +3 jarraitzen du. Beraz, 15 zenbakia da oker dagoena. Horren ordez 16 zenbakia agertu behar litzateke.)

Hiruki formako sudokua

Raul Ibañez — Mon, 04 Aug 2008 10:14:50 +0200

Zenbaki-joko bitxi horretako taula 6 zirkuluk osatzen dute. Zirkulu horiek honela daude jarrita: goian zirkulu bat, behean bi zirkulu dituen lerro bat eta horren azpian 3 zirkuludun lerro bat. Orain, 1, 2, 3, 4, 5 eta 6 zenbakiak zirkulu horietan idatzi eta zera lortu behar dugu: zirkulu bakoitzeko zenbakia azpian dituen bi zirkuluetan jarritako zenbakien arteko aldea izatea.

(Erantzuna: 2 – 3 5 – 4 1 6)

Nire lorategiko zuhaitza

Raul Ibañez — Mon, 28 Jul 2008 10:14:00 +0200

Lorategian landatuta daukadan zuhaitzak bera baino hiru aldiz garaiagoa den argi-zutoinak baino 2 metro gutxiago ditu.

(Erantzuna: Argi-zutoina zuhaitza baino hiru bider luzeagoa denez, bien arteko aldea (bi metro) zuhaitzaren bikoitza da. Beraz, metro bat dauka zuhaitzak.)

Nire aurreneko autoa

Raul Ibañez — Mon, 14 Jul 2008 11:21:08 +0200

Unibertsitate ikasketak bukatu nituenean lana eskaini zidaten Valentzian. Lan horregatik urtean 10.000 euro jasoko nituela esan zidaten, baita auto arrunt bat ere. 7 hilabetez lanean aritu ostean, Bilbora itzuli behar izan nuen, eta lan egindako denboraren arabera zegokidan dirua eman zidaten, 2.000 euro (eta aipatutako autoa). Zenbat balio zuen autoak?

(Erantzuna: 7 hilabeterengatik autoa eta 2.000 euro jaso baditut, gainerako 8.000 euroak 5 hilabeteren truke jaso beharrekoak dira. Hortaz, hileroko soldata 1.600 eurokoa da (8.000/5). Beraz, urte guztiko soldata 19.200 eurokoa da (12 x 1.600). Kopuru horri agindu ziguten soldata (10.000 euro) kentzen badizkiogu, autoak 9.200 euro balio zituela jakingo dugu.)

Ze urtetan jaio nintzen?

Raul Ibañez — Mon, 14 Jul 2008 11:20:06 +0200

1990ean, jaio nintzen urteak dituen zifrak batuta adina urte nituen. Ze urtetan jaio nintzen?

(Erantzuna: 1967an. 19xy-n jaio banintzen, 90-10x-y zen nire adina 1990ean, jaio nintzen urteak dituen zifrak batuta adina, beraz 1+9+x+y. Hortik zera ondorioztatzen dugu: 80=11x +2y. Ekuazio hori ebatzita, honako hau lortzen dugu: x=6 eta y=7.)