Banaketa normala
Probabilitate kontzeptu eta funtzioa
X etengabeko aldagai aleatorioaren esperimentuaren aurrean, banaketa normala deitzen zaio bere 
batezbesteko aritmetikoak eta bere s. desbiderapen tipikoak oso ongi deskribatzen dituzte. Banaketa normalak, gaussiarrak bezala ere ezagutuak, N (, s) espresioaren bitartez adierazten dira.
Banaketa normalaren grafikoa, Gauss kanpaia da.
Banaketa normalaren dentsitate funtzioak, Gauss kanpai ezaguna zehazten duen ekuazioa jarraitzen du, zeinen espresioa matematikoa ondorengoa baita:
Batezbesteko eta desbiderapen tipikoa
Banaketa normalarekin loturiko dentsitate funtzioa, bi parametro osagarriengatik bereizten da:
- batezbestekoa, zeinek banaketa funtzioak gehiengoa lortzen duen puntuari baitagokio.
- sdesbiderapen tipikoa, zeinek banaketaren zabalera adierazten baitu.
Banaketa normala deskribatzen duen funtzioak, - s eta + s abzisetan inflexio-puntuak azaltzen ditu, non kurbaren sakonunea aldatzen baita. Bukatzeko, -¥ eta +¥ -rako joera daukaten aldagai estatistikoaren baloretan, funtzioak zerorako joera du.
Aldagaiaren tipifikazioa
Integralen bitartez banaketa normalari loturiko probabilitateen kalkulua, orokorrean, konplexua gertatzen da. Horregatik, laguntzazko banaketa-funtzioa erabili izaten da, zeinen batezbesteko 0 baita eta zeinen desbiderapen tipikoa unitatea baita. Funtzio hori banaketa normala tipifikatua da eta N (0,1) bezala espresatzen da.
Tipifikazioa deitzen zaio, X aldagai aleatoriotik Z banaketa tipifikatuko aldagaira aldatzean datzan eragiketari. Ondorengo espresioaren bitartez egiten da:
Banaketa normala tipifikatuak, bere dentsitatezko funtzio ekuaziotzat dauka:
Funtzio hau "a" balioa baino txikiagoa izatearen probabilitatea zehazteko, hurbiltze metodoa eta oso ezaguna den tipifikazio-taula erabiltzen da.
N (0,1) tipifikazio-taularen zati bat.
Banaketa normala, binomialaren hurbiltze bezala
Abraham de Moivre-k (1667-1754) erakutsi zuenez, aldagai diskretuzko banaketa binomialak banaketa normaletara hurbil daitezke, produktua np ³ 5 guztietan (55. gaia ikusi). produktua gertatzen bada. Ezarritako baliokidetasuna ondorengoa litzateke:
Normalaren bitartez eginiko banaketa binomialaren hurbiltzearen adibide grafikoa. Ikus daitekeen eran, (n) esperimentu zenbakia handitzen den neurrian, hurbiltze-zehaztasuna ugaritzen da.
Banaketa normalaren azalera
Banaketa normalaren azalera eta tarteak.
Aldagai aleatorioa "a" balorea baino txikiagoa ala berdina izateko probabilitatea.
(X) banaketa binomialetik (X') normalera eginiko aldaketa
