Joera zentraleko neurriak
- TEST: Egia edo gezurra?
- TEST: Aukeratu erantzun zuzena
Zentralizazio-neurriak
Kokapen-neurriak, erdigunekoak edo zentralizazio-neurriak izeneko zenbakizko balioen inguruan estatistika baten balioak neurri zehaztugabean taldekatzen dira, batezbestekoak, alegia.
Batezbestekoa segidaren zenbaki txikien eta handienaren artean egon behar du eta bere kalkulu eta erabilera matematikoki errazak izan beharko dira.
Batezbesteko balioen bi mota nagusi dago:- Erdiguneko kokapen-neurriak: batezbestekoak (aritmetikoa, geometrikoa, koadratikoa, haztatua) mediana eta moda.
- Erdigunetik kanpoko kokapen-neurriak: azpimarragarrienak koantilak dira.
Zentralizazio-neurriak irudian ikus daitekeenaren moduko frekuentzia-banaketen parametro adierazgarriak dira.
Batezbesteko aritmetikoa
Balio-segida baten gaiak batu eta emaitza balio kopuru osoagatik zatitzean, balio-segida horren batezbesteko aritmetikoa jakingo dugu.
Batezbesteko aritmetikoaren ikurra
da.
x aldagaiak f1, f2, ..., fn ikurreko frekuentzia absolutuen bidez x1, x2, ..., xn, balioak hartzen baditu, balio horien batezbesteko aritmetikoa hurrengo moduan kalkulatuko dugu:
Batezbesteko haztatua
Estatistika-segida batzuetan balio guztiak ez dira garrantzi berekoak izaten. Horregatik, batezbestekoa kalkulatzeko balioak bere pisuaren arabera haztatuko ditugu, batezbesteko haztatua lortuz.
Aldagai bateko x1, x2, ..., xn, balioei p1, p2, ..., pn zenbakizko balioen bidezko pisua esleitzen badiogu, batezbesteko haztatua hurrengo moduan kalkulatuko dugu:
Mediana
Mediana aritmetikoa ez da beti estatistika-segida baten adierazlea izaten. Hura osatzeko mediana edo erdiguneko balioa izeneko zenbakizko balioa erabiliko dugu.
Balio ordenatuez osatutako multzoan, mediana segidaren erdigunean kokatutako zenbakizko balioa izango da, hura baino handiago eta txikiagoak diren balioen kopurua berdina izanik. Orokorrean, mediana Me ikurraz adieraziko dugu.
Balio-multzo bakoitzeko mediana bakarra dago. Handienetik txikienera edo txikienetik handienera ordenatutako balioen kopurua bakoitia bada, medianak segidan (n + 1)/2 posizioak duen balioa izango du. Balio-kopurua bikoitia bada, erdiguneko posizioan ez da bakar bat ere izango. Orduan, erdiguneko balioen arteko media aritmetikoa izango da mediana.
Balio segida baten medianaren zehaztapena.
Moda
Frekuentzia bati buruzko balio-segida batean, besteak baino frekuentzia handiagoa duen aldagaiaren balioari moda esango diogu. Moda Mo ikurraz adieraziko dugu.
Balio-kopuru batek hainbat moda izan ditzake. Moda bakarra duen balio-segidari unimodala edo moda bakarrekoa esango diogu; bi moda izanez gero, bimodala, etab.
Batezbesteko geometrikoa
x1, x2, ..., xn balio-segida baten batezbesteko geometrikoa (Mg) balio guztien biderkaduraren biderkaduraren n. erroa izango da. Honako erdiguneko neurri hau indizeak, portzentajeak eta bestelako zenbakizko balioak adierazteko erabiltzen dugu.
Batezbesteko koadratikoa
Batezbesteko koadratikoa, beste joera zentraleko neurrietako bat, estatistika-segida baten balioak ber bi eta horien media aritmetikoaren erro karratua kalkulatuz jakingo dugu.
Balio segida baten batezbesteko aritmetikoaren kalkulua laburragoa izango da balio guztiei era egokian aukeratutako zenbaki bat kentzen badiegu.
Koantilak
Koantilak erdigunetik kanpoko neurriak dira, eta horien bitartez biztanleriaren proportzioa zein den jakingo dugu, bere estatistika-aldagaiaren balioak erreferentzia moduan hartutakoa baino txikiagoak edo berdinak direlarik. Balio hori biztanleria hamar zatitan (dezilak) edo ehun zatitan banatuz (perzentilak) etab. kalkulatuko dugu.