Sarrera bikoitzeko taulak
Banaketa bidimentsionalak
Bi aldagaien estatistika-ikerketak egitean, lortutako ereduari banaketa bidimentsionala esaten diogu. Hurrengoak banaketa mota honen zenbait adibide dira: biztanleriaren talde baten altuera eta pisuari buruzko taulak, gaixo talde baten taupada eta tenperaturaren arteko erlazioa, eta enpresa baten diru-sartze eta gastuen grafikoa.
Mota honetako banaketan estatistika-aldagai bidimentsionalak erabili ohi ditugu, hau da, oinarrizko aldagai bakoitzaren balio pareak: (xi, yj).
Banaketa bidimentsional baten bi aldagai erlazionatzen duen sakabanatze-grafikoa (puntu-hodeia).
Sarrera bikoitzeko taulak eta kontingentzia-taulak
Aldagai bidimentsionalak hurrengoaren moduko sarrera bikoitzeko tauletan adierazi ohi ditugu:
Lan egiteko orduan honako taula hau ez da erosoa izaten; beraz, frekuentzia bidimentsional direlakoen bitartez laburtuko ditugu. Oinarrizko aldagai pare bakoitza (xi, yj) taulan zenbat aldiz agertzen deneko kopuruari frekuentzia bidimentsional absolutua esango diogu. Frekuentzia bidimentsional absolutua pare kopuru osoagatik zatitzean, bakoitzaren frekuentzia bidimentsional erlatiboa lortuko dugu.
Banaketa bidimentsional baten adierazpena sinplifikatzearren, sarrera bikoitzeko taula bereziak erabili ohi ditugu eta bertan pare bakoitzeko frekuentziak adierazten dira. Horiei kontingentzia taulak esaten diegu.Frekuentzia marjinalak eta baldintzatuak
Sarrera bikoitzeko taula batean frekuentzia absolutuak lerroka eta zutabeka batzean frekuentzia absolutu-marjinala izeneko parametro berria lortuko dugu. Parametro horren bidez, banaketa bidimentsionaletan beste interes-balio mota bat erlazionatuko dugu: frekuentzia erlatibo marjinala, frekuentzia absolutu-marjinala eta behaketa kopuru osoaren arteko zatidura dena.
Bestetik, banaketa bidimentsionalaren aldagai bat beste aldagaiaren balio bakoitzaren baldintzapean egonik, ehuneko hainbatekoan adierazitako bere balioari frekuentzia erlatibo-baldintzatua esango diogu.
Puntu-hodeiak
Sarritan banaketa bidimentsionalak cartesiar ardatz pare baten gainean adierazten ditugu sakabanatze-grafikoen edo puntu-hodeien bidez, non abzisek eta ordenatuek bi aldagaiak ordezkatzen dituzten, hurrenez hurren. Horrela, grafikoaren puntuek koordenatutzat dauzkate aldagai bakoitzaren balio parea.
Puntu-hodeidun grafikoetan, aldagaien balioen doikuntza-metodotzat erabiltzen dugun lerro zuzena lor dezakegu. Lerro zuzen baten bidezko puntu-hodei baten doikuntza prozedurarik arruntenak, aldagai bakoitzaren batezbesteko aritmetikoak diren koordinazio-puntuak hartzen ditu erreferentzia moduan; hau da, (
).
Lerro zuzen baten bidezko sakabanatze-grafiko baten doikuntzaren adibidea.
Ereduak
Kontingentzia-taula baten eredua.
Sarrera bikoitzeko taularen eredua, frekuentzia marjinalak guztizkoen lerro eta zutabean adierazita.
Mendekotasun estatistiko eta funtzionala
Mendekotasun funtzional baten puntu-hodeia. Balioak kurbaren gainean doi-doi erortzen dira.
Estatistika-mendekotasun baten puntu-hodeia. Balioak planoaren alde baten inguruan sakabanaturik agertzen dira.
Esperimentu baten bi aldagaiek elkarren arteko mendekotasun funtzionala dutela esango dugu, baldin eta lehenaren (mendeko aldagaiaren) balioak bigarrenaren (mendekotasunik gabekoaren) balioekin erlazionatzen duen legerik zehazterik baldin badugu. Erlazio-printzipio zehatzik ez balego, ordea, estatistika-mendekotasun batek bi aldagaiak lotzen dituela esango genuke.